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Tous les bugs référencés par l'équipe MountyHall sont préfixés par ce petit logo

Avant de poster dans Bug Reporting :

1/ Commentez...le bug en mentionnant le plus d'éléments du jeu
2/ Vérifiez........que personne n'a déjà signalé le Bug que vous avez remarqué !
3/ Exposez.........le bug dès le début de votre message grace à un titre explicite
4/ Appliquez... les règles suivantes :
  • Un bug = Un sujet : Si vous avez plusieurs problèmes, ouvrez plusieurs sujets.
  • Si le Bug concerne un Trõll, un objet, un monstre, un lieu, une guilde en particulier, signalez son numéro .
  • Si le Bug survient sur une page, donnez son nom et le lien (URL complète) qui y mène
  • Donnez et datez votre scénario qui a mené à l'erreur
  • Si un message d'erreur apparait, recopier la partie pertinente dans votre message.
  • Donnez la version du jeu (visible dans vos messages bot).
  • Si vous avez un problème d'accès au jeu ou à certaines pages, signalez votre OS, votre navigateur et votre FAI.
  • S'il s'agit d'un bug sérieux concernant la sécurité ou un backdoor éventuel, ne le postez pas ici, envoyez-moi un mail

5/ Patientez..... le forum est activement surveillé par les développeurs qui font leur possible pour intervenir et corriger rapidement le bug signalé. Laissez leur le temps de s'intéresser à votre problème.


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#. Message de Grognon le 17-08-2003 à 10:12
  [Ami de MountyHall]
2690 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 17-08-2003  Messages: 122 (Golem Costaud)
Non, ce n'est pas l'arlésienne.
Ce n'est pas encore le post d'un troll qui n'a pas lu les forums.
J'avais bien vu à l'époque que ce problème avait été soulevé,
puis résolu. Mais force est de constater qu'il y a toujours un
pb de tirage au sort "aléatoire".

Visiblement, dans la formule pseudo-aléatoire utilisée, la
fenêtre des jets est décalée probabilistiquement vers les forts jets.

Pour ce qui me concerne, j'ai des compétences à 90% que
j'utilise tout le temps, et il est incroyable de voir la succession
des ratés que l'on peut faire avant d'en réussir un.
Bien sûr, on me répondra que c'est une affaire de probas,
et que sur le long terme le % est vérifié.
Hé bien non... J'ai attendu très longtemps (en mois) avant
de poster ce report, mais force est de constater que même
sur une très longue durée, le %age n'est pas du tout
respecté, loin de là.
Ce qui m'a poussé à poster cette remarque, c'est qu'un troll
avec qui je combats souvent rencontre les mêmes problèmes,
depuis longtemps lui-aussi. Il vient d'enchaîner une série
de 13 jets ratés pour une compétence à 50%. Pourtant,
derrière, il y a une seule réussite et on repart sur des
séries de ratés (longues).
Si l'on fait les probas, on est en train de réaliser des
séries aussi improbables que la chance de gagner au loto.

Ce post a pour but de savoir :
- si d'autres trolls rencontrent ce pb (je parle d'une *manifeste* anomalie des tirages, et pas juste le fait qu'on
puisse avoir pendant quelques temps de la malchance)
- si les concepteurs du jeu sont conscient du pb, s'ils
constatent eux-aussi cela ? Ou bien si en fait je me trompe parce qu'on ne voit que les jets que l'on rate qu'ils
éclairent alors ma lanterne, SVP.

De mon côté, je vais essayer de noter sur une feuille les
tirages que je fais sur une longue durée pour voir si je ne
divague pas.


PS : désolé de ressortir le sujet...


Grognon.

#. Message de Drizztatur le 17-08-2003 à 10:27
106097 - Archatur (Darkling 10)
Pays: France  Inscrit le : 08-07-2002  Messages: 1842 (Trõll de Compèt')

Tu dit avoir attendu 1 mois. En 1 mois disons que tu as fait 70DLA (si tu n'est pas Kastar ça doit etre à peu pres cela).
A chaque DLA tu fais 4 jets max. Ce qui fait pour ton mois 280 jets.

Il y a 5600 Trolls dans le Hall. Donc +20000 jets par DLA. Donc tu vois qu'avec ton mois tu est ridicule au nombre de jets. Moi aussi ça me gave quand je rate des jets mais je rate aussi les jets de RM et MM alors qu'il faut au contraire faire beaucoup.

Donc voila tu n'as juste pas de chance.


#. Message de moivoua le 17-08-2003 à 11:13
  [Ami de MountyHall]
4367 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 07-04-2003  Messages: 389 (Golem Costaud)

les proba à MH sont à répartir sur tous les joueurs car les tirages ne sont équivalents que sur la série complète de jets.

pour ma part, je viens de chasser du monstre pendant 15 jours et j'ai juste raté une seule attaque sur les 2 par DLA avec 80 % de réussite à chaque fois. Bref j'ai pas eu de chance   d'après tes stats. car j'aurai du avoir plus d'échecs.

Par contre, j'ai raté 1/3 de mes identifications avec 80 % aussi. Ce post ne sert à rien car des tests sur la somme de tirage de MH ont été réalisés avec succés. Et puis, j'ai jamais vu qq'un poster pour dire qu'il avait réussi un jet à 15 % du 1er coup !


#. Message de Trolinou le 17-08-2003 à 11:17
11366 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 04-06-2003  Messages: 224 (Golem Costaud)

bon moi j'avoue que j'ai des jets super pourri en BS et des bon jets en DE, bah va savoir : en BS j'ai 58 % et sa en fais 8 que je rate ............. bouhhhhhhh par contre en DE j'ai 32 % et j'en ai reussi 3 d'afiler donc je me plaint pas !!

Moi  je voudrais juste savoir un truc, je suis un blaireau en programmation et je ne comprend pas pourquoi les probabilités ne peuvent pas se "verifier" a moin long terme car je remet pas en doute l'efficaté de celui utiliser car il avaient deja été aprouver meme par les plus recalcitrants ?

Trolinou qui aime MH de toute facon et qui aime pas ces post car sa fais mal (psycoligiquement) au server et apres il va planter le pauvre


#. Message de GentiTrol le 17-08-2003 à 11:30
  [Ami de MountyHall]
1696 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 27-08-2002  Messages: 3479 (Djinn Tonique)

il y a plus de 5000 trolls donc fatalement à chaque dla, il y en a un certain nombre qui ratent tous leurs jets.

Cela ne signifie rien du tout.

La seule solution possible soit que le DM lance lui même de chez lui dans sa maison tous les dés, pour chaque troll, pour chaque DLA. Hélas il n'en a pas le temps, donc il fait appel à un programme informatique pour le faire à sa place. Ce programme ne peut pas être 'aléatoire', pcq l'aléatoire est impossible à programmer. Mais il s'en rapproche néanmoins le plus possible, en utilisant une fonction très difficile à prévoir.

Si vous trouvez une autre solution qu'un DM qui lance les dés pour tous les trolls, vous pouvez la proposer, mais à défaut, je pense qu'un tel thread est totalement inutile.


#. Message de Grognon le 17-08-2003 à 11:36
  [Ami de MountyHall]
2690 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 17-08-2003  Messages: 122 (Golem Costaud)
OK. Merci. La seule chose qui me rassure est le post qui dit
que les MJs ont déjà fait des stats pour savoir et qu'ils
ont trouvé que la répartition des jets était uniforme.

Quant à l'argument sur le nombre de trolls (5000) qui fait que
ça noie la proba au niveau d'un seul troll, elle n'est vrai que
sur une courte durée, pas sur le long terme.

En tout cas merci, et me voilà, malgré tout, rassuré.
Je ferai quand même le test dont je vous parlais (de noter
mes tirages). A+ et merci de vos réponses.


#. Message de Karl Marsque le 17-08-2003 à 11:53
6539 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 22-05-2003  Messages: 1564 (Trõll de Compèt')
Je rappelle à tous les gens intéressés que la fonction pseudo-aléatoire utilisée dans PHP par défaut et donc dans MH est l'algorithme de Mersenne Twister. C'est un des meilleurs générateurs pseudo-aléatoires uniquement software, en considérant le cout CPU et la période de l'algo (qui est hénaurme pour un jeu comme MH, qui n'a pas les mêmes besoins qu'un algorithme de cryptographie par exemple).

Je vous invite à faire une petite recherche sur cette fonction avant de venir vous plaindre...

Le code précis utilisé a été vérifié il y a quelques temps (ça doit être dans les archives du forum), et il n'y a pas de problèmes dedans.

Noter une centaine de tes tirages par exemple n'a aucune pertinence scientifique (ils ne sont même pas consécutifs et le chiffre est ridiculement trop petit), mais si ça peut te faire plaisir...

#. Message de Grognon le 17-08-2003 à 13:33
  [Ami de MountyHall]
2690 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 17-08-2003  Messages: 122 (Golem Costaud)
Originally posted by Drizztatur on 2003-08-17 10:27:13

Tu dit avoir attendu 1 mois.




Plusieurs mois pour être précis.


#. Message de Grognon le 17-08-2003 à 13:36
  [Ami de MountyHall]
2690 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 17-08-2003  Messages: 122 (Golem Costaud)
Originally posted by Karl Marsque on 2003-08-17 11:53:46
Je rappelle à tous les gens intéressés que la fonction pseudo-aléatoire utilisée dans PHP par défaut et donc dans MH est l'algorithme de Mersenne Twister. C'est un des meilleurs générateurs pseudo-aléatoires uniquement software, en considérant le cout CPU et la période de l'algo (qui est hénaurme pour un jeu comme MH, qui n'a pas les mêmes besoins qu'un algorithme de cryptographie par exemple).

Je vous invite à faire une petite recherche sur cette fonction avant de venir vous plaindre...

Le code précis utilisé a été vérifié il y a quelques temps (ça doit être dans les archives du forum), et il n'y a pas de problèmes dedans.

Noter une centaine de tes tirages par exemple n'a aucune pertinence scientifique (ils ne sont même pas consécutifs et le chiffre est ridiculement trop petit), mais si ça peut te faire plaisir...


Ah ? OK. Si une centaine ne veut rien dire, je ne vais pas le
faire. Merci de tes explications !

PS : "plaindre" est un peu fort !! Je ne viens pas critiquer,
j'essaye d'améliorer les choses en signalant ce que je crois
être un problème. Et si cela n'en est pas un comme cela
semble être le cas, tant mieux !
Parce que sinon, plus personne ne signalera rien si on est"reçu" comme ça !


GRRRrrrr

Grognon.

#. Message de Skarsfang le 17-08-2003 à 14:15
11857 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 22-04-2003  Messages: 530 (Shaï Epileptique)
alros je ne susi point chanceux du tout ! sur 2 dla , g raté 6depla eclair ki ets pourtant a 74% :S

#. Message de GentiTrol le 17-08-2003 à 14:19
  [Ami de MountyHall]
1696 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 27-08-2002  Messages: 3479 (Djinn Tonique)

vouloir rendre plus aléatoire les jets qu'ils ne le sont revient à modifier la fonction choisie, c'est la seule possibilité. Or, je pense que cela est hors de la compétence des programmeurs du jeu.

Par ailleurs, je ne pense pas que la volonté des joueurs qui se plaignent des jets de dés n'est pas de rendre les jets plus aléatoires qu'ils ne le sont, mais en fait de rendre ces jets plus homogènes. Or une suite de jets quelle qu'elle soit a la même probabilité qu'une autre : 100 100 100 100 100 100 100 100 100 et 14 23 86 98 2 6 32 94 25 sont équiprobables, malgré tout ce que pensent certains.


#. Message de Dralik le 17-08-2003 à 15:21
4568 - Dralik (Skrim 52)
- RELAIS&MAGO -
Pays: France  Inscrit le : 17-08-2003  Messages: 6 (P'tit Gob')
Originally posted by Karl Marsque on 2003-08-17 11:53:46
Je rappelle à tous les gens intéressés que la fonction pseudo-aléatoire utilisée dans PHP par défaut et donc dans MH est l'algorithme de Mersenne Twister. C'est un des meilleurs générateurs pseudo-aléatoires uniquement software, en considérant le cout CPU et la période de l'algo (qui est hénaurme pour un jeu comme MH, qui n'a pas les mêmes besoins qu'un algorithme de cryptographie par exemple).


Justement si l'on veut parler technique, il faut savoir de quelle version de cet algorithme on parle. En effet il est connu qu'avec certaines anciennes version le schéma d'initialisation pouvait mener à une séquence de nombres décalés. De même, si deux états initiaux sont trop proches (en fonction de la distance de Hamming), alors les séquences de nombres seront proches les unes des autres. Pire dans certains cas extrèmes (initialisation avec un vecteur d'état contenant de nombreux zéros, alors la tendance à générer des séquences non-aléatoires dure pendant un temps assez long. Comme de plus des implémentations connues, notamment certaines de php ont tendance à moins tenir compte des bits de poids fort du vecteur d'états on peut tomber dans ces cas de génération non aléatoire.

Alors il est bien gentil de répondre agressivement à quelqu'un en justifiant son discours par de pseudo-citation scientifique, mais il serait plus intelligent de collecter diverses informations pour voir si c'est un vrai manque de chance ou un phénomène assez récurrent. Que quelqu'un (lu sur ce fil de discussion) dise réussir ses critiques plus souvent vers le max que vers le min ou réussir presque à tous les coups sa compétence à 80% (alors qu'il a une chance sur 5 de rater) va dans le même sens que le problème soulevé par Grognon.

On peut toujours ramener à de la théorie qui nécessite un nombre de jets quasi-infinis pour assurer de l'aléatoire de la fontion, ou se poser la simple question pourquoi ai-je le sentiment de ne pas obtenir des tirages homogènes. L'annonce de vouloir faire des stats sur un ou deux mois, révèle bien une volonté de vérifier et de progresser et non pas de polémique ou de remise en cause. Même si théoriquement, une centaine de jets ne sont pas significatif, en pratique, une fonction qui sur quelques centaines de jet ne serait pas homogène serait une mauvaise fonction !

Maintenant le problème n'a peut-être pas de solution simple et personne ici n'a remis en cause la volonté des auteurs à fournir des tirages homogènes et aléatoires. ça n'empêche pas d'en discuter et de se poser des questions sans clouer au pilori ceux qui les posent, et sans non plus accuser les auteurs de toutes les forfaitures.

Tu as dis qu'il y a avait eu des posts et que le code utilisé ici avait été publié, j'ai utilisé la fonction de recherche qui n'a rien donné (bug ? ), si tu as les liens et le code, ce serait plus constructif de donner tes références afin que chacun puisse se faire une idée.

Il serait également intéressant d'avoir une idée des jets tirés sur une semaine par MH pour voir, non seulement la distribution mais aussi les séquences de tirage ,si tant est qu'on puisse en tirer quelque chose. Car finalement, ni toi, ni Grognon, ni moi ou quelconque joueur de MH ne pouvont affirmer quoique ce soit, seuls les GM le peuvent si ils ont à leur disposition les tirages générés ou si ils peuvent en générer un grand nombre.

Et si il y avait un problème pour lequel personne n'a de solution, cela ne remettrait pas en cause les auteurs ni le jeu en lui-même. On saurait alors simplement tous, que l'aléatoire est vraiment pseudo et qu'il y a donc clairement des périodes sans et des périodes avec. A chacun alors de s'adapter et de jouer en conséquence.

#. Message de Grul l Eldrak le 17-08-2003 à 16:56
  [Ami de MountyHall]
1879 - Grul l'Eldrak (Skrim 60)
- Le clan des Karlaaki -
Pays: France  Inscrit le : 07-09-2002  Messages: 453 (Golem Costaud)

j'ai toujours été un gros raleur concernant l'ID trésor (arf, j'ai dit le mot interdit dsl :p), j'ai essuyé des série de 15 foirages d'affilés avec plus de 50% dans cette comp et ce un nombre de fois déroutant, et la dernierrement, j'ai réussi 3 ID trésor d'affilé avec 60%.

Depuis j'ai un peu réfléchi et je me dis que oué, globalement doit y avoir l'effet pas de bol qui se cumul avec le "je ne retiens que ce qui foire". Exemple : coup de butoir, j'ai 90% mais je suis de pas en foirer un sur 30, donc bon, faut relativiser.

J'ai meme passé un mois a noter tous mes jets de dégats que je trouvais (selon mon bon souvenir a chaque fois) glabalement en dessous de la moyenne. Quand j'ai réellement fais la moyenne avec de vrais chiffres je suis tombé à : mes_degats_moyens = degats_moyens_théoriques - 0,16.

maintenant quand je foire 10 jets d'affilé je relativise pi voila (enfin, ca dépend de ce qu'il y a en face :p)

enfin voila, ca ne fait pas avancer le débat mais ce n'est pas mon but. Je voulais juste donner l'avis d'un raleur qui apres avoir fait un relevé précis (pas besoin de s'y connaitre en propa ...) de tous ses jets se rend compte que tout n'est pas si noi


#. Message de Reivax4234 le 17-08-2003 à 18:54
4234 - Reivax le Massacreur (Kastar 57)
- Teubreu -
Pays: France (75 - Paris)  Inscrit le : 08-03-2003  Messages: 2734 (Djinn Tonique)
Dralik -> voila un endroit ou tu trouveras la fonction aleatoire (elle a changé au cours de la discussion, lis la suite pour voir les changements).
Voila donc le post de la fonction : fonction aleatoire

Et un autre post qui presente les resultats de tirages a grande echelle :
tirages

Amusez-vous bien.

Reivax

#. Message de DumDum le 17-08-2003 à 19:23
  [Idée-teur Fou]  [Ami de MountyHall]
5146 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 09-01-2003  Messages: 1267 (Trõll de Compèt')

Or une suite de jets quelle qu'elle soit a la même probabilité qu'une autre : 100 100 100 100 100 100 100 100 100 et 14 23 86 98 2 6 32 94 25 sont équiprobables, malgré tout ce que pensent certains.

C'est vrai... et complètement faux à la fois.

Ces deux séries précises ont peut-être la même probabilité... mais en termes de jeu elles se traduisent par:

  • 9 échecs d'affilée à une compétence à 90%
  • 2 échecs sur 9 tentatives à une compétence à 90%

Ces deux événements ne sont PAS équiprobables.


-----
There's an old Internet adage which simply states that the first person to resort to personal attacks in an argument online is the loser. Don't be one.


#. Message de Skarsfang le 17-08-2003 à 20:27
11857 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 22-04-2003  Messages: 530 (Shaï Epileptique)

STTTTOPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

jcomprend plsu rien du tout


#. Message de Karl Marsque le 18-08-2003 à 09:22
6539 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 22-05-2003  Messages: 1564 (Trõll de Compèt')
Dralik :

> Justement si l'on veut parler technique, il faut savoir de
> quelle version de cet algorithme on parle. En effet il est
> connu qu'avec certaines anciennes version le schéma
> d'initialisation pouvait mener à une séquence de nombres
> décalés. De même, si deux états initiaux sont trop proches
> (en fonction de la distance de Hamming), alors les
> séquences de nombres seront proches les unes des autres.
> Pire dans certains cas extrèmes (initialisation avec un
> vecteur d'état contenant de nombreux zéros, alors la
> tendance à générer des séquences non-aléatoires dure
> pendant un temps assez long. Comme de plus des
> implémentations connues, notamment certaines de php ont
> tendance à moins tenir compte des bits de poids fort du
> vecteur d'états on peut tomber dans ces cas de génération
> non aléatoire.

Je pense que la version de Mersenne Twister implémentée dans PHP n'a pas de pb, pour peu qu'elle soit utilisée correctement. J'avoue ne pas être un spécialiste de PHP (mais j'ai déjà plus de connaissances en générateurs aléatoires ) mais j'avais fait une recherche il y a qques temps là dessus et tout avait l'air de fonctionner correctement.

> Alors il est bien gentil de répondre agressivement à
> quelqu'un en justifiant son discours par de
> pseudo-citation scientifique, mais il serait plus intelligent
> de collecter diverses informations pour voir si c'est un
> vrai manque de chance ou un phénomène assez récurrent.

Bon, je ne voudrais pas tomber dans la flamewar de bas étage donc je vais répondre poliment point par point :

- ma réponse était tout sauf agressive, son seul but était de donner des informations aux gens initiant les sujets sur les tirages de MH afin qu'ils puissent savoir ce qui se cachait derrière les dits tirages.

- ne parle pas de "pseudo-citation scientifique", car primo c'est une référence pas une citation (voilà pour ma dose de diptéro-sodomie matinale) et secundo MT n'a rien de "pseudo" scientifique.

Quant aux collectes d'informations que les joueurs peuvent effectuer, elles n'ont pas réellement de valeur pour juger l'algo/son implémentation car :
a) le nombre de tirages collectés est beaucoup trop petit
b) ceux ci ne sont pas consécutifs

> On peut toujours ramener à de la théorie qui nécessite un
> nombre de jets quasi-infinis pour assurer de l'aléatoire de
> la fontion,

Pas forcément quasi-infini, mais suffisament grand pour avoir une quelconque pertinence...

> ou se poser la simple question pourquoi ai-je le
> sentiment de ne pas obtenir des tirages homogènes.

Et tu viens de toucher le fond du problème, si problème il y a : "le sentiment". Et pas la certitude, loin de là .

> Même si théoriquement, une centaine de jets ne sont pas
> significatif, en pratique, une fonction qui sur quelques
> centaines de jet ne serait pas homogène serait une
> mauvaise fonction !

Je suis bien d'accord, mais MT bien utilisé (c'est à dire avec une graine réinitialisée trés rarement, ce qui est le cas aux dernières nouvelles pour MH) a une période de 2**19937-1.
Deux puissance dix neuf mille neuf cent trente sept.

> Et si il y avait un problème pour lequel personne n'a de
> solution, cela ne remettrait pas en cause les auteurs ni le
> jeu en lui-même. On saurait alors simplement tous, que
> l'aléatoire est vraiment pseudo et qu'il y a donc clairement
> des périodes sans et des périodes avec. A chacun alors de
> s'adapter et de jouer en conséquence.

Je répète : il n'y a pas de problème avec le générateur pseudo-aléatoire utilisé par MH. Il pourrait y en avoir avec son utilisation mais des vérifications de code et des tests ont montré que non. Et pour ce que MH en utilise, c'est presque comme s'il était complètement aléatoire. Je rappelle que la caractéristique principale d'un générateur pseido-aléatoire est sa période, i.e. le nombre d'itérations nécessaires pour revenir sur la même séquence, et pas se répartition homogène qui est elle sauf exceptions toujours assurée sans pbs.

On reste dans le domaine du ressenti avec tous ces threads sur les gens qui pensent ne pas avoir de chance, j'essaie juste de faire revenir la discussion sur du solide...

#. Message de Skarsfang le 18-08-2003 à 10:35
11857 - ( )
Pays: France  Inscrit le : 22-04-2003  Messages: 530 (Shaï Epileptique)
bon ca y'est je suis perdu

#. Message de Pierre le 18-08-2003 à 11:23
13842 - Le saigneur d'Ézhano (Kastar 32)
- les Trolls Apiculteurs -
Pays: France  Inscrit le : 09-07-2003  Messages: 885 (Shaï Epileptique)
salut les matheux!

pour "valider" l'implentation du générateur aléatoire de PHP, vous n'avez qu'a faire une bon vieux test du Khi-Deux.

avec 10 classes de valeurs [1..10], [11..20] etc. ayant chacune une probabilité de 0.1 il vous faut recolter au moins 50 valeurs par classe avant d'apliquer le test pour qu'il soit significatif.

récoltez donc tous les tirrages de votre guilde, et quand il y aurra au moins 50 valeurs dans la classe la moins peuplée, faites le test. et là, vous aurez une idée.

Pierre.

#. Message de Duncan Mac Leod le 18-08-2003 à 11:52
12741 - Duncan Mac Leod (Durakuir 35)
- Confrérie du Tonneau -
Pays: France  Inscrit le : 16-06-2003  Messages: 1212 (Trõll de Compèt')

J'ai bien lu les 5 pages du topic sur la génération aléatoire dans MH.

mtrand est adopté (ça a quand même été long et difficile non ?)  et c'est une bonne chose mais comment est quand est initié la graine ?

on peutpeut être améliorer la chose

Duncan Mac Leod

Gardien des secrets oubliés

la malchance et la chance existe mais il y a des limites

Pages : [1], 2, 3, 4, 5

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