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Le problème de Monty Hall

#. Message de Cotton le 29-08-2009 à 10:41	21026 - Cotton Eye Troll (Kastar 55) - Les Trolls pas tibulaires mais presque -
Pays: France Inscrit le : 16-05-2007 Messages: 66 (Momie Baveuse)	Citer

Pour ceux qui ont vu le film "Las Vegas 21", ce problème y figure, sans y être nommé il me semble. En tout cas avec un nom comme ça, on ne pouvait pas ne pas le mentionner ici

Bon arrachage de cheveux pour ceux qui veulent y réfléchir avant de lire les explications...

clic ici

#. Message de Youpla le 29-08-2009 à 15:37	36173 - Kitbouff (Kastar 55)
Pays: France Inscrit le : 14-07-2004 Messages: 1800 (Trõll de Compèt')	Citer

[spoiler]

Proba de gagner en ayant conservé son choix : 1/6
Proba de gagner en ayant changé son choix : 1/3
Proba de perdre : 1/2

Donc il vaut mieux changer son choix

Fastoche !

#. Message de yufi sensei le 29-08-2009 à 21:03	97908 - yufi sensei (Kastar 36) - Hir Dor'Iaur -
Pays: France Inscrit le : 23-02-2009 Messages: 47 (P'tit Gob')	Citer

Bravo Youpla

T'es un as de la théorie des jeux!... ou alors c'est que t'as lu l'article

#. Message de Youpla le 30-08-2009 à 01:24	36173 - Kitbouff (Kastar 55)
Pays: France Inscrit le : 14-07-2004 Messages: 1800 (Trõll de Compèt')	Citer

Même pas. D'ailleurs ma réponse n'est pas la même que dans l'article et pourtant elle est correcte quand même, amusez vous à chercher pourquoi

#. Message de Jo Poy le 30-08-2009 à 03:29	86043 - JoPoy (Tomawak 60) - Trollonymous -
Pays: France (92 - Hauts-de-Seine) Inscrit le : 16-03-2007 Messages: 1035 (Trõll de Compèt')	Citer

Aller, je propose qu'on s'occupe maintenant d'une autre variante

#. Message de yufi sensei le 30-08-2009 à 04:01	97908 - yufi sensei (Kastar 36) - Hir Dor'Iaur -
Pays: France Inscrit le : 23-02-2009 Messages: 47 (P'tit Gob')	Citer

@ Youpla : leurs résultats sont les doubles des tiens parce qu'ils excluent la proba de perdre dans leurs calculs.

Démonstration à deux GG:
proba de gagner en ayant changé = proba de gagner en ayant changé sachant qu'on gagne * proba de gagner
1/3 = 2/3 * 1/2
1/3 = 1/3
CQFD

J'ai gagné?

Ou moi aussi j'peux prendre la porte...

@ Jo: Heu... Faut pas en demander trop à ma kastarinette, elle est un peu limite pour la physique quantique en anglais...

#. Message de tonev le 23-09-2009 à 00:30	80699 - Tonev (Skrim 60) - Bloodylake -
Pays: France Inscrit le : 9-10-2006 Messages: 1156 (Trõll de Compèt')	Citer

Dans l'article, il y a une hypothèse qui est retenue dès le départ pour les calculs, c'est le changement de porte ou non...

Si on change, on a 2/3 chances de gagner.
Si on ne change pas, on a 1/3 chances de gagner.

Mais le calcul de Youpla n'inclut pas le changement de porte en hypothèse, mais comme un événement...

Le calcul peut donc se faire en sens inverse!

A la fin, il ne reste que 2 portes, donc 1/2 de perdre, et 1/2 de gagner! Sachant qu'en changeant on a 2/3 chances de gagner, on a donc:
1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3 chance de gagner.

Sans changement, on obtient:
1/2 * 1/3 = 1/6 chance de gagner.

Eh oui, ce qui n'est pas évalué, c'est qu'on peut quand même perdre!
J'ai bon, non?

D'une autre manière:
En changeant, on a 2/3 de gagner, donc 1/3 de perdre.
Sans changer, on a 1/3 de gagner, donc 2/3 de perdre.
Au total, sans tenir compte d'un éventuel changement ou non, on a bien 1/2 de gagner ou de perdre...

Ca m'a rafraichit un peu l'esprit de tomber sur ce post, merci!

Tonev.

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