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Petites énigmes sympas
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#. Message de xtasx le 17-05-2007 à 11:48	35672 - xtasx (Kastar 57) - KarTroll -
Pays: France Inscrit le : 28-12-2004 Messages: 2842 (Djinn Tonique)	Citer

Encore une, pour ceux qui vont s'ennuyer pendant ce long week-end (ou bien ceux qui vont bosser aussi

).

Il fait nuit noire.
4 personnes se trouvent du même côté d'un pont suspendu, qu'elles doivent traverser, et possèdent une torche (pour toutes les 4).
Chaque personne met un temps minimum pour le traverser (selon sa forme physique, son âge, ... Enfin ce que vous voulez) : 1 minutes, 2 minutes, 5 minutes et 10 minutes respectivement. Une personne peut évidement aller moins vite que son temps minimum mais ne peut pas aller plus vite (C'est assez logique ici encore).
Le pont est fragile et accepte 2 personnes au maximum; les personnes doivent toujours traverser le pont par deux. De plus, chaque duo traversant le pont doit être muni de la torche, le pont étant délabré (troué par endroits).

-> Comment faire traverser les 4 explorateurs en 17 min ?

#. Message de gworg le 17-05-2007 à 11:55
Pays: France Inscrit le : 17-05-2007 Messages: 2 (P'tit Gob')	Citer

en voilà une facile pour les non matheux, 2 réponses sont possibles:

-celui qui le fait n'en veut pas

-celui qui l'achète ne s'en sert pas

-celui qui s'en sert ne le voit pas

#. Message de gworg le 17-05-2007 à 11:57
Pays: France Inscrit le : 17-05-2007 Messages: 2 (P'tit Gob')	Citer

gworg: 81579 mon n° de troll

#. Message de Vilfu le 17-05-2007 à 12:01	60455 - vilfu*** (Kastar 30) - KarTroll -
Pays: Lao People's Democratic Republic Inscrit le : 10-12-2006 Messages: 20 (P'tit Gob')	Citer

chouette, les réponses sont en cascade.
la première ça va, c'est facile

Planchons sur le reste...

#. Message de xtasx le 17-05-2007 à 12:03	35672 - xtasx (Kastar 57) - KarTroll -
Pays: France Inscrit le : 28-12-2004 Messages: 2842 (Djinn Tonique)	Citer

Hop une nouvelle (bon j'en chercherai des moins connues après)

Devant vous 10 sacs de pièces d'or, dont on sait seulement qu'ils contiennent des pièces d'or, sauf un qui contient des fausses pièces totalement identiques aux pièces des autres sacs, si ce n'est qu'elle ne pèsent que 0,9g chacune alors que les vraies pèsent 1g.
Pour vous aider, vous avez une balance précise au 1/10e de gramme.

-> Comme trouver quel est le sac contenant lles fausses pièces en une seule pesée ?

#. Message de xtasx le 17-05-2007 à 12:14	35672 - xtasx (Kastar 57) - KarTroll -
Pays: France Inscrit le : 28-12-2004 Messages: 2842 (Djinn Tonique)	Citer

Pour ceux qui aiment le dénombrement (vilfu***, tu vas aimer

) en pas trop trop dur (sauf si ma réponse est fausse

):

Vous êtes en bas d'un escalier de 20 marches. Vous pouvez monter les marches par une ou deux à la fois.
-> De combien de manières différentes pouvez-vous monter l'escalier (oui je sais on s'en fout, à la fin on est en haut

) ?

Bon aller je vous laisse un peu de temps avant les suivantes

#. Message de Vilfu le 17-05-2007 à 22:21	60455 - vilfu*** (Kastar 30) - KarTroll -
Pays: Lao People's Democratic Republic Inscrit le : 10-12-2006 Messages: 20 (P'tit Gob')	Citer

J'ai bien bossé aujourd'hui...
Les explorateurs, après tout, sont logiques. Gworg, je te trouve bien macabre, mais je ne suis pas sûr et je n'ai qu'une réponse pour le moment. Et la pesée est classique il est vrai...
Par contre, j'ai pas encore trouvé les marches et c'est plus l'heuree ds récurrences foireuses.
Mais dîtes-moi, on ne se ferait pas un post à trois sur un forum public en ce moment ? Je vois pas trop de monde à par les deux qui postent les énigmes et moi qui parle pour ne rien dire...

#. Message de Zulkai le 18-05-2007 à 15:24	109047 - Zul (Darkling 60) - Un grand coup dans ton Hum ! -
Pays: France Inscrit le : 24-08-2006 Messages: 1615 (Trõll de Compèt')	Citer

Je viens participer aussi

Pour l'énigme des sacs de pièces d'or, c'est des sacs qui contiennent combien de pièces ? Au moins 9 ça m'arrangerai

Zulkai qui cherche

#. Message de Raistlin le 18-05-2007 à 15:49 [Appelez-moi Google] [Ami de MountyHall]	112873 - And You Will Know My Name Is The Trõll (Kastar 42) - StriKe TeAm [Damnés] -
Pays: France (35 - Ille-et-Vilaine) Inscrit le : 17-04-2005 Messages: 26833 (Demi-dieu)	Citer

gworg, facile, je la connaissais, et je pense que Vilfu a trouvé
xtasx, pareil
Zulkai, la réponse est oui, les sacs contiennent plus de 10 pièces

tiens Xtasx, une dans le même genre :
tu as 9 billes de même poids, sauf une, et une balance roberval (2 plateaux et un fléeau) équilibrée.
combien de pesée faut-il pour trouver la bille déffectueuse?

une de plus, classique également, toujours avec une balance roberval : tu as une suite d'objets pesant de 1 à 40g et une masse de 40g, comment la séparer en 4 morceaux pour pouvoir peser tous les objets?

Raistlin

#. Message de Zulkai le 18-05-2007 à 16:00	109047 - Zul (Darkling 60) - Un grand coup dans ton Hum ! -
Pays: France Inscrit le : 24-08-2006 Messages: 1615 (Trõll de Compèt')	Citer

Merci raistlin,

ben j'ai trouvé alors, c'est pas sorcier

Zulkai

#. Message de Vilfu le 18-05-2007 à 21:31	60455 - vilfu*** (Kastar 30) - KarTroll -
Pays: Lao People's Democratic Republic Inscrit le : 10-12-2006 Messages: 20 (P'tit Gob')	Citer

Voyons voir...
Pour la premiere j'ai un maximum de trois sachant qu'on peut faire une seule si on a de la chance. (Desole j'ai pas d'accents ce soir...). Je ne pense pas qu'on puisse faire moins. J'ai bon ?
Pour la deuxieme Raistlin, je ne comprends pas tres bien : il s'agit de separer la suite d'objets en quatre suites pour pouvoir determiner individuellement le poids de chacun ? Je reflechis a partir de cette hypothese.
gworg, je n'ai toujours qu'une reponse a donner... je ne suis pas litteraire...

#. Message de Raistlin le 18-05-2007 à 22:53 [Appelez-moi Google] [Ami de MountyHall]	112873 - And You Will Know My Name Is The Trõll (Kastar 42) - StriKe TeAm [Damnés] -
Pays: France (35 - Ille-et-Vilaine) Inscrit le : 17-04-2005 Messages: 26833 (Demi-dieu)	Citer

non

tu as 40 poids de 1 à 40

tu as une tare de 40 que tu peux couper en 4 morceaux comme tu veux

et ensuite en prenant les 40 poids 1 par 1, tu dois pouvoir trouver une méthode pour équilibrer la balance

exemple : mettons que tu aies 2 morceaux de 10 et 30 g

tu peux alors peser 10, 30, et 40g (en compencant par le ou les morceaux adequat), mais aussi 20g
en effet tu mets d'un coté un poids de 20g et le morceau de 10, et de l'autre le morceau de 30, et tu obtiens un équilibre

pour ta réponse, non, on ne peut pas en faire qu'une. c'est au minimum 2. et je pense que tu as oublié de prendre en compte que tu ne sais pas si la bille défectueuse est plus ou moins lourde que les autres

[Edit]disons qu'on peut n'en faire qu'une, mais pas en suivant la méthode optimisée en moyenne[/Edit]
Raistlin

#. Message de Shlag le 7-08-2007 à 11:13	48873 - Shlag (Kastar 60) - Vachement Troll -
Pays: France Inscrit le : 18-03-2005 Messages: 2150 (Djinn Tonique)	Citer

xtasx > celle d'Einstein je connaissais, celle des ages des filles aussi (mais c'était un facteur et un mathématicien). le pont je connaissais aussi, les pesées aussi.

Pour le moment je cherche la 4ème sans faire la solution bourrin. Je sais que ce ne sont pas 2 nombres premiers pour le moment...

#. Message de Shlag le 7-08-2007 à 11:53	48873 - Shlag (Kastar 60) - Vachement Troll -
Pays: France Inscrit le : 18-03-2005 Messages: 2150 (Djinn Tonique)	Citer

Je dirais que :
_ P n'est pas premier
_ P n'est pas un produit de nombre premier
_ S n'est pas une somme de nombre premier
_ S est impair
_ P est pair

#. Message de Shlag le 7-08-2007 à 13:41	48873 - Shlag (Kastar 60) - Vachement Troll -
Pays: France Inscrit le : 18-03-2005 Messages: 2150 (Djinn Tonique)	Citer

ça me laisse encore beaucoup de valeur de P et un peu moins pour S, je suis que l'on peut fare mieux

#. Message de degree le 7-08-2007 à 17:05 [Ami de MountyHall]	17292 - degree (Durakuir 60)
Pays: France Inscrit le : 28-08-2003 Messages: 804 (Shaï Epileptique)	Citer

Quote: Posté par Raistlin @ 18-05-2007 à 15:49
Tu as 9 billes de même poids, sauf une, et une balance roberval (2 plateaux et un fléeau) équilibrée.
combien de pesée faut-il pour trouver la bille déffectueuse?

J'ai trouvée une méthode qui trouve la bille défectueuse en 2 à 4 pesées. Mais avec une autre méthode et bcp de chance on peut la trouver en 1 coup.

#. Message de Raistlin le 7-08-2007 à 17:10 [Appelez-moi Google] [Ami de MountyHall]	112873 - And You Will Know My Name Is The Trõll (Kastar 42) - StriKe TeAm [Damnés] -
Pays: France (35 - Ille-et-Vilaine) Inscrit le : 17-04-2005 Messages: 26833 (Demi-dieu)	Citer

ben pour la trouver en une fois, c'est simple :

tu mets 4 billes de chaque côté, si c'est équilibré la 9e est la mauvaise...

Raistlin, mais ça fait quand même pas beaucoup de proba

#. Message de Shlag le 7-08-2007 à 17:47	48873 - Shlag (Kastar 60) - Vachement Troll -
Pays: France Inscrit le : 18-03-2005 Messages: 2150 (Djinn Tonique)	Citer

P n'est pas le multiple d'un nombre premier supérieur à 50.
S n'est pas la somme de type 2 + nombre premier

ça laisse enre pas mal de possibilité, quelqu'un voit d'autre conclusion ou je peux commencer à lister S (il n'y en a pas tant que ça je pense)

#. Message de TilK le 7-08-2007 à 17:55 [MH Team] [Maître Outilleur] [Ami de MountyHall]	36216 - mini TilK (Kastar 49) - Teubreu -
Pays: France Inscrit le : 6-12-2002 Messages: 8352 (Hydre Fumante)	Citer

Quote: Posté par Raistlin @ 18-05-2007 à 15:49
tu as 9 billes de même poids, sauf une, et une balance roberval (2 plateaux et un fléeau) équilibrée.
combien de pesée faut-il pour trouver la bille déffectueuse?

2 pesées dans tous les cas

je peux même généraliser...

#. Message de Raistlin le 7-08-2007 à 17:57 [Appelez-moi Google] [Ami de MountyHall]	112873 - And You Will Know My Name Is The Trõll (Kastar 42) - StriKe TeAm [Damnés] -
Pays: France (35 - Ille-et-Vilaine) Inscrit le : 17-04-2005 Messages: 26833 (Demi-dieu)	Citer

hmmm.
tu tiens compte du fait que tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère?

ça doit rajouter une pesée, non?

Raistlin

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